Question

В марафоне участвуют 300 атлетов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 160 спортсменов?

Answer 1

при помощи n бит памяти максимально можно закодировать $2^{n}$ чисел. Тогда, чтобы закодировать номера всех 300 спортсменов потребуется 2^9 = 512 бит ( т.к 2^8 < 300). Следовательно на кодирование 1 номера отводится 9 бит памяти. Тогда при пересечении 160 спортсменами финиш, информационный объем сообщения составит: 160 * 9 = 1440 бит = 1440/8 = 180 байт