Question

Срочно! Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^{3} - 9x^{2}+15x-3 на отрезке : [3;6]

Answer 1

наибольшие и наименьшие значения будут либо в точках, в которых производная равна нулю, либо на границах интервала.
найдём производную.
y'=3x²-18x+15
3x²-18x+15=0
x²-6x+5=0
D=6²-4*5=16
√D=4
x1=(6-4)/2=1
x2=(6+4)/2=5
таким образом, надо проверить точки 3;5;6
y(3)=3³-9*3²+15*3-3=27-81+45-3=-12
y(5)=5³-9*5²+15*5-3=125-225+75-3=-28
y(6)=6³-9*6²+15*6-3=-21
наименьшее значение -28, наибольшее -12