Question

У Прямоугольного треугольника один катет равен
4, а синус противолежащего ему угла равен 2/3. найдите гипотенузу и другой катет

Answer 1

Дано:
АВС- п/у треугольник
АВ= 4
AC- гипотенуза
BC- катет 2
sin С= 2/3

Решение:
Синус- отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Следовательно,
sin C= 4/ AC
2/3=4/АС (отсюда выразим гипотенузу)
2АС= 3*4
АС= 6

Далее по теореме Пифагора найдём катет 2:
ВС^2= АС^2- АВ^2
ВС^2= 6^2- 4^2
ВС^2= 36-16=20
ВС= sqrt(20)

Ответ: АС= 6
ВС= sqrt(20)
*sqrt- корень квадратный