Question

РЕШИТЕ подробно
cos п/7 cos 2п/7 cos 4п/7 =

Answer 1

Формула: sinA * cosA = 1/2 *sin(2A)

Умножим данное выражение на sin(pi/7)
sin(pi/7) * cos(pi/7) *cos (2pi/7) * cos(4pi/7) =
=1/2 * sin(2pi/7)      * cos(2pi/7) * cos(4pi/7) = (применяем ту же форм.)
= 1/4 *sin(4pi/7) * cos(4pi/7) =1/8*sin(8pi/7) = 
1/8sin(pi+pi/7) = -1/8*sin(pi/7)
Делим на sin(pi/7)  и получаем -1/8
Ответ -1/8