Question

Решите задачу,выделяя три этапа математического моделирования. От присани A к присани B отошел катер.Через 0,5ч вслед за ним выехал водный мотоцикл,скорость которого на 6 км/ч больше скорости катера.К пристани B катер и водный мотоцикл причалили одновременно.Найти скорости катера и водного мотоцикла,если расстояние между пристанями равно 36км...Помогите как можно быстрее!!!

Answer 1

1. Построение мат. модели:

Пусть скорость катера x км/ч. Тогда скорость в.мотоцикла (x+6) км/ч.

Катер прошёл 36 км за 36/x часов, в.мотоцикл за 36/(x+6) часов, что на 0,5 ч меньше. Тогда

$frac{36}x-frac{36}{x+6}=0,5$

2. Решение уравнения:

$frac{36}x-frac{36}{x+6}=0,5\ frac{36x+216-36x}{x(x+6)}=0,5\ 216=0,5x^2+3x\ 0,5x^2+3x-216=0;;times2\ x^2+6x-432=0\ D=36+4cdot432=1764=(42)^2\ x_1=frac{-6+42}2=18\ x_2=frac{-6-42}2=-24$

3. Анализ результатов:

Корень x = -24 не является решением задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.

Значит, скорость катера 18 км/ч. Тогда скорость в.мотоцикла 18+6 = 24 км/ч.

Ответ: скорость катера 18 км/ч, скорость в.мотоцикла 24 км/ч.