Question

Используя график уравнения 2IyI=3-IxI(смотри рисунок), найти все значения параметра а, при каких система $left { {{IxI+2IyI=3} atop {(x-a)^2+y^2=9}} right.$ имеет единственное решение.
Если таких значений несколько, тогда умножите их.

Answer 1

Для единственного решения системы надо, чтобы окружность
 $(x-a)^2+y^2=9$ имела одну точку пересечения с ромбом.
Заданная окружность имеет центр в точке (a,0) и радиус R=3.
То есть центры окружностей лежат на оси ОХ. Значит это могут быть окружности радиуса R=3 и центр либо в точке (6,0), либо в точке (-6,0).
Произведение значений а=6 и а=-6 равно (-36).