Question

площадь прямоугольного треугольника равна 2 корень из 3 Найдите высоту этого треугольника проведенная к гипотенузе делит прямой угол в отношении 1:2

Answer 1

Поскольку высота делит угол 90 градусов в соотношении 1:2, значит эти углы равны 30 и 60 градусов. А поскольку треугольники, на которые разбился высотой исходный треугольник, подобны исходному, отсюда следует, что углы исходного треугольника тоже 30 и 60 градусов.
Значит его катеты равны $frac{2 sqrt{3} }{2} = sqrt{3} и 2 sqrt{3} frac{ sqrt{3} }{2}=3 .$
Зная, что высота является отношением произведения катетов к гипотенузе, находим высоту $frac{3 sqrt{3} }{2sqrt{3}} = frac{3}{2} .$
Ответ 1.5