Question

№1
преобразуйте в многочлен стандартного вида
(24x²y+18x³):(-6x²)
№2
докажите, что данное выражение не зависит от значения переменной
5x³-5(x+2)(x²-2x+4)
№3
решите уравнение
(x-1)³-x²(x-3)=8
№4
найдите наибольшее значение многочлена
p(x)=19-8x-x²

Answer 1

№1. 
$frac{24x^2y+18x^3}{-6x^2}=frac{24x^2y}{-6x^2}+frac{18x^3}{-6x^2}=-4y-3x$

№2.
$5x^3-5(x+2)(x^2-2x+4)=5x^3-5(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8)=\=5x^3-5x^3-40=-40$

№3.
$(x-1)^3-x^2(x-3)=8\ x^3-3x^2+3x-1-x^3+3x^2-8=0\ 3x=9\x=3$

№4.
$p(x)=19-8x-x^2\ p'(x)=-8-2x=0\x=-4 - to4kaMAXIMUMA\p(-4)=19-8*(-4)-(-4^2)=19+32-16=35$

Answer 2

3и4номера не понятно

Answer 3

В 3 просто раскрываем скобки: первые по формуле, вторые как обычно. Приводим подобные, остается линейное уравнение. Решаем его.

Answer 4

В 10-11 классах (как Вы указали) уже есть понятие о производных. Если НЕПОНЯТНО, то можно решить по другому. Это график квадратичной функции - парабола, ветви ее направлены вниз, то есть наибольшее значение функция принимает в вершине. Абсцисса вершины: x=-b/2a=8/(-2)=-4. Подставляем в исходное уравнение: 19+32-16=35. (Да, в моем решении опечатка)

Answer 5

Исправила опечатку.