Упругий шар, падая с высоты 75,4 м, после удара о землю отскакивает вертикально вверх со скоростью, равной 3/4 его падения. На какую высоту поднимется шар? Сколько времени пройдёт от начала движения шара до второго его удара о землю?
Ответ 42.4 м и 9.8с
Ответы
При падении шара с высоты вся потенциальная энергия переходит в кинетическую.
По условию задачи после отскока шара его скорость = 3/4V. Следовательно кинетическая энергия, которая пропорциональна скорости в квадрате Eк=m*V^2/2, уменьшится в (3/4):2= 0,5625 раз.
При полете вверх она перейдет в потенциальную, которая пропорциональна высоте Eп=m*g*h. Значит высота отскока = 75,4 м * 0,5625 = 42,4125 м.
Время падения с высоты h равно t=sqrt(2*h/g)
Время от начала движения шара до второго его удара о землю
t = t1+2*t2= sqrt(2*h/g)+ 2*sqrt(2*h/g) = sqrt(2*75,4 /9,81)+ 2*sqrt(2*42,4125/9,81) =
3,92 + 5,88 = 9,8 c