Question

Помогите пожалуйста!
Найти наибольшее и наименьшее значения функции y= ctg x +x на промежутке [pi/4; 3pi/4]

Answer 1

$f(x) = ctg(x) + x \ f'(x) = - frac{1}{sin^2x} +1$
Видно, что производная неположительна, значит функция нестрого убывает. Мы знаем, что это непрерывная функция, значит её максимум достигается на левом конце, а минимум - на правом.
$f(frac{pi}{4}) = frac{pi}{4} + 1 \ f(frac{3pi}{4}) = frac{3pi}{4} - 1$ Первое число - максимум, второе - минимум