Question

tg^3x-tgx/√-sinx=0 и найти корни, принадлежащие отрезку [π;5π/2]

Answer 1

1) ОДЗ -Sinx >0,⇒Sinx < 0,⇒ -π +2πk < x < 0+2πk, k ∈ Z
2) tg³x - tgx = 0
     tgx(tg² x - 1)= 0
tgx = 0                      или         tg²x - 1 = 0
x = πn, n ∈ Z                            tgx = +- 1
не подходит к ОДЗ                 x = +-π/4 + πm, m∈Z
                                               a) x = π/4 + πm, m ∈Z
                                      б) x = -π/4 + πm , m ∈Z ( не подходит по ОДЗ)
3) [π; 5π/2]
x = 5π/4
x = 9π/4