Question

помогите срочно. изображен график f (x) и касательная к неиу в т. с абсциссой x0. Найти значение производной f'(x) в т. x0

Answer 1

геометрический смысл производной заключается в том, что - производная равна тангенсу угла наклона касательной в точке х₀ к оси Х
Рассмотрим треугольник АВС, где
А- точка касания графика и касательной
В- точка Х0 на оси икс
С - точка пересечения касательной с осью икс
АВС - прямоугольный, АВ = 8,   ВС = 8 (видно на графике)
значит АВС и равнобедренный, то есть ∠А=∠С=45°
f'(х₀) = tg∠С
f'(x₀) = tg 45⁰
f'(x₀)=1
Ответ: f'(x₀)=1