Question

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) провели высоту BD. Найдите её длину, если периметр треугольника ABC равен 50 см, а периметр треугольника ABD - 40 см.

Answer 1

ΔАВС . ПУСТЬ АВ=ВС= а.
ВD ⊥ АС ⇒  АD =DC =х
Тогда Р (Δ АВС) =АВ+ВС+АС=а+а+х+х= 2а+2х= 2(а+х)
50 = 2 (а+х) ⇒ а+х = 25
Р (Δ АВD)= АВ+ВD + AD=а+ВD+х=BD+ (а+х)
BD=40-(a+x)=40-25=15
                                                Ответ :      BD=15