Question

найти объем тела полученного вращением относитнльно оси OX фигуры y=x-3;x=0;y=0

Answer 1

y=x-3
1. в одной прямоугольной системе координат построить график функции у=х-3, линейная функция. график прямая

x| 0 | 3 |
------------
y| -3| 0 |

х=0 - ось Оу
у=0 - ось Ох
2. границы интегрирования:
a=0, b=3
3. подынтегральная функция: f(x)=x-3
4. 
$V= pi *intlimits^a_b {f^{2} (x)} , dx V= pi * intlimits^3_b {(x-3) ^{2} } , dx = pi * frac{(x-3) ^{3} }3} | _{0} ^{3} = pi *( frac{(3-3) ^{3} }{3}- frac{(0-3) ^{3} }{3} )=9 pi$