Question

периметр правильного треугольника описанного около окружности  равен корень из 3. найти площадь правильного четырехугольника вписанного в ту же окружность.

Answer 1

раз периметр= v3, то сторона=v3/3 сторона также =R*2*sin(180/3)То есть решаем уравнение относительно R отсюда R=1/3- это радиус описанной окр. найдем радиус  вписанной окружности из формулы r=R*cos(180/3) r=(1/3)*(1/2) r=2/3

тогда по формуле a=2*R*sin(180/4) найдем сторону прав.четырехуг. а=2*(2/3)*(V2/2)=(2V2)/3

Ответ: 2 корня из 2-х деленное на 3