Question

а)Какова область определения функции у=ах² (а≠0)?
б)Докажите,что функция у=ах² (а≠0)четная.Укажите ось симметрии графика функции.
в)Существуют ли точки,принадлежащие всем параболам вида у=ах² (а≠0)?
г)Принимает ли функция у=ах² (а≠0) свои наибольшие и наименьшие значения?
д)В каких четвертях расположен график функции:
1)у=10х²;
2)у=-5х²
3)у=-0,5х²
4)у=0,5х²

Answer 1

1) D(y) = R - множество всех действительных чисел
2)Надо доказать, что f(-x)=f(x)
f(-x)= a *(-x)^2=ax^2 - что и требовалось доказать
Ось симметрии х=0
3)Существуют. Точка с координатами (0;0)
4)Принимает. Наибольшее значение принимает функция в своей вершине при условии, что a<0.
Наименьшее значение функции также определяется ординатой У в. вершины, но если a>0.
5)y=10x^2 - 1 и 2 четверти
y=-5x^2 - 3 и 4 четверти
y=-0,5x^2 - 3 и 4 четверти
y=0,5x^2- 1 и 2 четверти