Предмет: Геометрия,
автор: miloy
Найдите площадь треугольника АВС , если известно , что точка Е делит ВС на части 4 см и 12 см,считая от вершины В, угол АВС =30°, угол ВАЕ=углу АСВ.
Ответы
Автор ответа:
0
Рассмотрим треугольники АВС и АВЕ.
У них угол В- общий, угол ВАЕ=углу ВСА.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Тогда АВ:АЕ=ВС:АВ
АВ²=АЕ*ВС
АВ³=4*(4+12)=64
АВ=√64=8 см
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой эта высота проведена.
Опустим высоту СН на прямую ВА, содержащую сторону АВ треугольника. .
Треугольник СВН - прямоугольный, где СН - катет, противолежащий углу 30°.
СН=ВС:2=8 см
S (АВС)=СН*АВ:2=8*8:2=32 см²
У них угол В- общий, угол ВАЕ=углу ВСА.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Тогда АВ:АЕ=ВС:АВ
АВ²=АЕ*ВС
АВ³=4*(4+12)=64
АВ=√64=8 см
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой эта высота проведена.
Опустим высоту СН на прямую ВА, содержащую сторону АВ треугольника. .
Треугольник СВН - прямоугольный, где СН - катет, противолежащий углу 30°.
СН=ВС:2=8 см
S (АВС)=СН*АВ:2=8*8:2=32 см²
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: alihanramazanbarsbek
Предмет: Литература,
автор: lisovcevad
Предмет: История,
автор: katerinaboldyrp300kn
Предмет: Алгебра,
автор: danilk2001
Предмет: Алгебра,
автор: Бодибилдерша