Question

Синусы двух острых углов треугольника равны соответственно 7/25 и 4/5. Найти косинус третьего угла треугольника.

Answer 1

смотрите файл.....................................................

Answer 2

Нигде не уточнено, что косинус угла треугольника (который, вообще говоря, может быть и тупым) может быть и отрицательным, и что именно на том основании, что углы острые, мы выбираем знак + для косинусов.

Answer 3

Косинус третьего угла треугольника равен косинусу суммы двух других углов, взятому с противоположным знаком (следствие из тождества cos(a+b) = cosa*cosb - sina*sinb

Если sina = 7/25, cosa = $sqrt{1 - sin^{2} a}$ = 24/25,
cosb = 3/5, cos(a+b) = 24/25*3/5 - 7/25*4/5 = 44/125.

Таким образом, косинус третьего угла треугольника равен - 44/125

Ответ: - 44/125

Answer 4

Нигде не уточнено, что косинус угла треугольника (который, вообще говоря, может быть и тупым) может быть и отрицательным, и что именно на том основании, что углы острые, мы выбираем знак + для косинусов.