Question

Помогите найти меньшую диагональ правильного шестиугольника переметр которого 36 см

Answer 1

ABCDEF - правильный 6тиуголник
P=6a
36=6a
a=6
ΔBAE: AB=AE=6 см, <A=120°. BE - меньшая диагональ шестиугольника
по теореме косинусов:
BE²=AB²+AE²-2*AB*AE*cos<A
BE²=6²+6²-2*6*6*(-1/2)
BE²=108
BE=6√3 см меньшая диагональ правильного шестиугольника