Question

Вычислите площадь фигуры ограничееной графиком функции y= -x^2-x+2 и прямой y=0

Answer 1

y=-x²-x+2, y=0. S=?
1. y=-x²-x+2 - квадратичная функция, график парабола, ветви вниз(a=-1, -1<0)
y=0 - линейная функция, k=0, график прямая ||Ox
2. границы интегрирования (решить уравнение y₁=y₂): -x²-x+2=0
D=(-1)²-4*(-1)*2=9. x₁=-2. x₂=1.
a=-2 b=1
3. подынтегральная функция: f(x)=-x²-x+2
4. 
$S= intlimits^1_b {(-x^{2}-x+2)} , dx =(- frac{x^{3} }{3}- frac{x^{2}}{2}+2x)|_{-2}^{1}=$

$- frac{1}{3} - frac{1}{2} +2- frac{8}{3} +2+4=4,5$
S=4,5 ед.кв

Answer 2

нижняя граница интегрирования b=-1,5.

Answer 3

исправила. нижняя граница "b=-2"