Question

ПРОШУ, НУ ПОМОГИТЕ УМНЫЕ ЛЮДИ :) (если можно, то распишите пожалуйста)
(7-i/3+i)^2

Answer 1

$( 7 - i/3 + i )^2 = ( 7 - frac{i}{3} + i )^2 = ( 7 - frac{i}{3} + frac{3i}{3} )^2 = ( 7 + frac{3i}{3} - frac{i}{3} )^2 = \\ = ( 7 + frac{3i-i}{3} )^2 = ( 7 + frac{2i}{3} )^2 = 7^2 + 2 cdot 7 cdot frac{2}{3} i + ( frac{2}{3} i) ^2 = \\ = 49 + frac{ 2 cdot 7 cdot 2 }{3} i + frac{2^2}{3^2} i^2 = 49 + frac{ 2^2 cdot 7 }{3} i + frac{4}{9} cdot (-1) = 49 + frac{ 4 cdot 7 }{3} i - frac{4}{9} = \\ = 48 + frac{9}{9} - frac{4}{9} + frac{28}{3} i = 48 + frac{9-4}{9} + frac{ 27 + 1 }{3} i = 48 + frac{5}{9} + ( 9 + frac{1}{3} ) i ;$

О т в е т :   $( 7 - i/3 + i )^2 = 48 frac{5}{9} + 9 frac{1}{3} i ;$