Question

Бим Бам и бом братья тройняшки и их братья двойняшки тру-ля-ля и тра-ля-ля ровно на 3 года и младше на день рождения всех пяти братьев Мама приготовила им большой торт со свечками. Число свечку было равно сумме возрастов всех пяти братьев. Сколько свечку могло быть на этом торте.
А) 34
Б) 53
В) 76
Г) 88
Д) 92

Answer 1

Пусть х – возраст Бима, Бама и Бома. Тогда сумма их возрастов будет равна: х+х+х=3х лет.
Их братья двойняшки Тру-ля-ля и Тра-ля-ля ровно на 3 года их младше, значит им исполнилось: х-3 лет каждому.
Сумма возрастов братьев-двойняшек равна: (х-3)+(х-3)=х-3+х-3=2х-6 Число свечек на торте, который приготовила им мама равно сумме возрастов всех пяти братьев, т.е.: 3х+2х-6=5х-6 лет.
Число свечек=5х-6
Тогда возраст одного из братьев тройняшек (х лет) равен:
5х-6=число свечек
5х=число свечек+6
х=(число свечек+6)/5
Значит, х –число кратное 5 (последнее число 0 или 5).
Рассмотрим предлагаемые варианты ответов:
а) 34:  34+6=40 (кратно 5: 40:5=8)
б) 53:  53+6=59 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 11,8)
в) 76:  76+6=82 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 16,4)
г) 88:   88+6=94 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 18,8)
д) 92:   92+6=98 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 19,6)

Значит, из всех предложенных вариантов подходит только а) 34
ОТВЕТ: а) 34 

Проверим: х=(34+6)/5=40/5=8 (лет) – Биму, Баму и Бому. А их братья двойняшкам по х-3=8-3=5 лет каждому. Сумма возрастов пяти братьев=8*3+5*2=24+10=34