Question

На острове было 2013жителей. Некоторые из них рыцари,а остальные-лжецы. Рыцари говорят только правду,а лжецы всегда лгут. Каждый день один из жителей произносил:"Когда я уеду,на острове станет поровну рыцарей и лжецов". Сказав это,он покидал остров. Никто из них не возвращялся,и после 2013 дней на острове никого не осталось. Сколько рыцарей было на острове сначала? А.671  Б.1006  В.1007   Г.2012     Д.2013

Answer 1

Островитянин, покинувший остров последним, был рыцарем: после его отъезда рыцарей и лжецов стало поровну (и тех, и других по 0). Значит, тот, кто уехал предпоследним (в 2012-й день), солгал: после него оставался 1 рыцарь. Следовательно, тот, кто уехал в 2011 день, сказал правду: после него остались 1 рыцарь и 1 лжец. И т.д. Итак, те, кто уехал в нечетные дни, были рыцарями, а в четные — лжецами. Таким образом, рыцарей в самом начале было 1007.