Question

найти наибольшее значение функции y=(x-2)^2*e^x
на отрезке [-5;1]

Answer 1

y`=2(x-2)*e^x+e^x*(x-2)²=e^x*(x-2)*(2+x-2)=e^x*(x-2)*x=0
x=2∉[-5;1]
x=0∈[-5;1]
y(-5)=49/e^5≈0,3
y(0)=4наиб
y(1)=e