Question

помогите решить 2sin^2x=cosx-1

Answer 1

2sin^2 x-2cosx-1=0

2(1-cos^2 x)-2cosx-1=0

2-2cos^2 x-2cosx-1=0

-2cos^2 x-2cosx+1=0 |*(-1)

2cos^2 x+2cosx-1=0

cosx=t

2t^2+2t-1=0

D=4+8=12

t1=(-2+2sqrt3)/4=0.365

t2=(-2-2sqrt3)/4=-1.3. Не подходит, т.к. <-1

cosx=0.365

x=+-arccos(0.365)+2pk; k принадлежит Z