Question

Разложите многочлен на множители, используя метод выделения полного кводрата двучлена:
а)$x^{2}$-10х+20
б)$y^{2}$-14$y^{2}$+40
в)$b^{4}$ +4$b^{2}$-5
г)$a^{2}$-6а+5

Answer 1

а)x²-10x+20=x²-2*5*x+25-25+20=(x-5)²-5=((x-5)-√5)((x-5)+√5)
б)y²-14y+40=y²-2*7*y+49-49+40=(y-7)²-9=(y-7-3)(y-7+3)=(y-10)(y-4)
в)b^4+4b²-5=(b²)²+2*b²*2+4-4-5=(b²+2)²-9=(b²+2-3)(b²+2+3)=(b²-1)(b²+5)
г)a²-6a+5=a²-2*a*3+9-9+5=(a-3)²-4=(a-3-2)(a-3+2)=(a-5)(a-1)