Question

дано три вершини паралелограма АВСD :А(1:-3)В(2:-1)D(3:-3).ЗНАЙТИ КООРДИНАТИ ВЕРШИН С

Answer 1

Диагонали параллелограмма в точке их пересечения делятся пополам. Найдем координаты точки О по формулам вычисления координат середины отрезка с концами:

$x_O=dfrac{x_B+x_D}{2} =dfrac{2+3}{2} =dfrac{5}{2} ;\ y_O=dfrac{y_B+y_D}{2} =dfrac{-1-3}{2} =-2$

Осталось найти координаты вершины С.

$x_O=dfrac{x_A+x}{2} ~~~Rightarrow~~~ x=2x_O-x_A=2cdotfrac{5}{2} -1=5-1=4\ \ y_O=dfrac{y_A+y}{2} ~~~Rightarrow~~~ y=2y_O-y_A=2cdot(-2)+3=-4+3=-1$

Ответ: $C(4;-1).$