Question

три стрелка стреляют по мешени вероятности поподания в цель для первого, второго и третьего соответственно равны 34 45 и 910 найдите вероятность того что в цель попадёт хотябы один стрелок

Answer 1

Условие, что попадет хотя бы один можно трактовать как условие, что все одновременно не промажут. Вероятность этого условия находится просто - сначала найдем вероятность того, что промажет каждый, а затем вычтем ее из 1 (вероятность полной группы событий)
P(промаха первого) = 1 - 3/4
P(промаха второго) = 1 - 4/5
P(промаха третьего) = 1 - 9/10
P(все промахнулись) = P(промаха первого)  * P(промаха второго) * P(промаха третьего)
P(попал хотя бы один) = 1 -  P(все промахнулись) = 1 - P(промаха первого)  * P(промаха второго) * P(промаха третьего) = 1 - (1 - 3/4) *(1 - 4/5) * (1 - 9/10) =
=   1 - 1/4 * 1/5 * 1/10 = 1 - 1/200 =  1 - 0.005 =  0.995 или 99.5 процентов

Ответ: вероятность попадания хотя бы одного стрелка = 99.5 процента