Question

точка H является основанием высоты проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гепотинузе Ac.найдите ab если ah=6 а ac=24

Answer 1

Можно эту задачу решить просто по формуле : длина катета прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.

AB² = AC · AH = 24 · 6 = 144 = 12²

AB = 12

===========================================

Пояснение, откуда эта формула взялась. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных, которые подобны самому треугольнику

ΔABC ~ ΔAHB ~ ΔBHC

Пропорция из подобия треугольников ΔABC ~ ΔABH :

$dfrac{AC}{AB} = dfrac{AB}{AH}~~~Rightarrow ~~~AB^2 = AC cdot AH$