Question

Решите уравнение.
√3x-2 меньше или равно x

Answer 1

√(3х-2)≤х. Если х≥0 и 3х-2≥0,то можно возвести в квадрат обечасти неравенства.
3х-2 ≤х²
-х² +3х -2≤0. Находим нули трехчлена, х = 2, х = 1, отмечаем промежутки знакопостоянтва.
________1________2_________
       -                  +              -
Решения неравенства (-∞;1]∪[2;+∞). Из первых двух неравенств следует, что х≥ 2/3.
Если х<0, то исходное неравенство неверно, т.к. квадратный корень не может быть меньше отрицательного числа.
 Итоговый ответ [ 2/3;1]∪[2;+∞)