Question

Сколькими способами можно составить букет (комбинаторика):

а) из двух ромашек и трех лютиков из вазы, в которой стоят десять ромашек и семь лютиков?

б) из трех различных цветов, если даны хризантемы, астры, розы, тюльпаны, гвоздики и пионы? Помогите пожалуйста!!!!!!!

Answer 1

а) Выбрать двух ромашек из десяти можно $C^2_{10}=dfrac{10!}{2!8!}=45$ способами, а три лютиков из семи — $C^3_7=dfrac{7!}{4!3!}=35$ способами.

По правилу произведения, составить букет можно 35*45=1575 способами.

 

 Ответ: 1575 способов.

б) Все цветки разные и выбираем по одному, из трех различных цветов можно составить букет из 6 разных цветов, т.е. это сделать можно $C^3_6=dfrac{6!}{3!3!}=20$ способами.

Ответ: 20 способов.