Question

Вычислите cos2a только через:
а)sin a,если 0∠а∠п/2

Answer 1

а)
cos2a=cos²α-sin²α =1-sin²α -sin²α=1 -2sin²α ;
sin²α =(1-cos2α)/2⇒ sinα  =±√((1-cos2α)/2),но т.к. 0<α<π/2 (1 четверт) , где sinα>0, то  sinα  =√ ((1-cos2α)/2) .