Question

cos5xcosx=cos4x как решить?

Answer 1

1/2*(cos(5x-x)+cos(5x+x))-cos4x=0
1/2*cos4x+1/2*cos6x-cos4x=0
1/2*cos6x-1/2*cos4x=0
1/2*(cos6x-sin4x)=0
1/2*(-2sin5xsinx)=0
sin5x=0⇒5x=πn,n∈z⇒x=πn/5,n∈z
sinx=0⇒x=πk,k∈z
Ответ x=πn/5,n∈z