Question

В классе 20 учеников. они сели за парты по двое так, что ровно треть мальчиков сидят с девочками, и ровно половина девочек сидят с мальчиками. сколько мальчиков в классе???

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Примем количество мальчиков в классе за х, тогда девочек в классе 20-х.

В классе 20:2=10 парт, за которыми попарно сидят 20 учеников.

1/3х мальчиков сидят с девочками, а (20-x)/2 девочек сидят с мальчиками.

1/3х+(20-х)/2 – всего учеников: мальчик + девочка сидят попарно.

(2/3x+20-x)/2 (приведем к общему знаменателю 2)

(2х+60-3х)/6 (избавимся от дроби в числителе)

(60-х)/6 – мальчиков и девочек сидят попарно.

Тогда количество парт, которые они  занимают составит:

(60-х)/6:2=(60-х)/12

Количество парт, которые они занимают должно быть меньше 10:

(60-х)/12<10

х=12

(60-12)/12=4

4<10

Значит, 4 парты занимают 4 девочки и 4 мальчика.

Всего: 12 мальчиков (12:1/3=4) и 8 девочек (8:1/2=4)

Ответ: в классе 12 мальчиков.