Question

У трикутнику висота і медіана, проведені до сторони 28 см, відповідно дорівнюють 12 см і 13 см. Знайдіть довжину меншої з решти сторін.

Answer 1

Медиана ВМ дели основание пополам
АМ=МС=14 см

Из прямоугольного треугольника ВНМ
НМ²=BM²-BH²=13²-12²=169-144=25
НМ=5
Значит
АН=14-5=9
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВН
АВ²=AH²+BH²=9²+12²=81+144=225=15²
АВ=15

АВ- меньшая сторона, так как ее проекция АН меньше НС - проекции ВС