Question

В треугольнике ABC угол C= 30 градусов, AC=10см, BC=8см. Через вершину A проведена прямая a, параллельная BC, найдите: а) расстояние от точки B до
прямой AC; б) расстояние между прямыми a и BC.
Решите пожалуйста срочно нужно! С рисунком и на уровне 7 класса)))

Answer 1

а) В треугольнике АВС ВН - высота, то есть искомое расстояние от В до АС. В прямоугольном треугольнике ВНС катет ВН лежит против угла 30° и значит равен половине гипотенузы ВС. Итак, ВН=4см.
б) Площадь треугольника АВС равна (1/2)*АС*ВН=(1/2)*10*4=20см.
Но с другой стороны Sabc=(1/2)*ВС*АК, отсюда АК=20*2/8=5см.
АК - перпендикуляр к прямой ВС, ВС параллельна прямой а, значит АК - искомое расстояние между прямыми ВС и а.
Ответ: а) ВН=4см.  б) АК=5см.