Question

помогите пожалуйста :3

1)найдите сумму геометрической прогрессии 12; 3; 0,75...

2)сумма геометр.прогрессии(bn) равна 63,знаменатель прогрессии равен -$frac{1}{3}$.Найдите первы член прогрессии

 

 

 

 

Answer 1

1)Здесь нам дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.Формула ее суммы выглядит следующим образом

 

$S=frac{b_{1}}{1-q}$

в1=12

А q=3/12=0,25

Вычисляем $frac{12}{1-0.25}=16$

2)Тк нам не дана сумма определенного кол-ва членов,то можно сделать вывод что это такая же убывающая прогрессия.Мы просто подставляем данные нам значения в прошлую формулу

$63=frac{b_{1}}{1+frac{1}{3}}$

Умножаем 63 на нижнее число дроби не забыв сложить его оно будет=4/3

$63*frac{4}{3}=b_{1}$

$b_{1}=84$