Question

Найдите величины углов прямоугольной трапеции ABCD с большим основанием AD, если:
а) m (A)+m (D)=160
б) m (B)+m (D)=130

Answer 1

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона перпендикулярна обоим основаниям, как секущая, перпендикулярная параллельным прямым. 
Угол А=угол В=90° 
а)  ∠А+∠D=160°  ⇒
∠D=160°-90°=70°
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180° ( внутренние  односторонние углы при пересечении параллельных прямых секущей )
∠D+∠C=180° ⇒
∠ С=180°-∠D=180°-70°=110°
б)  ∠В+∠D=130°  ⇒ 
∠D=130°-90°=40°
∠C+∠D=180°⇒
∠C=180°-∠D=180°-40°=140°