Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 242 корень3 / 3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найдите длину катета, прилежащего к нему.

Answer 1

S = (a*b):2 , где a и b  катеты прямоугольного треугольника. 
Один из углов 30°. Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. a= 0,5 c
найдём второй катет по теореме Пифагора b²=c²-0,25c²=0,75c²
b=0,5√3c
найдём площадь, т.е составим уравнение
(0,5с* 0,5√3с):2=242√3:3
(0,25√3c²):2=242√3:3
c²=(484√3):0,75√3
c=44/√3
b=0,5√3*44/√3=22