Question

в треугольнике авс угол с равен 90, ав =87, tgA=7/3.Найдите высоту СН

Answer 1

tg A=BC:AC=7/3
Пусть коэффициент этого отношения будет х.  
Тогда ВС=7х, АС=3х.  
По т.Пифагора АВ²=ВС²+АС²
7569=49х²+9х²  
х²=130,5
х=√130,5
ВС=7*√130,5  
АС=3*√130,5  
Площадь  ∆ АВС=ВС*АС:2 
Площадь  ∆ АВС=СН*АВ:2  
ВС*АС:2 =СН*АВ:2  
ВС*АС =СН*АВ 
21*130,5=СН*87
СН=31,5 (ед. площади)