Question

помогите решить
6sin²x+11sinx+4=0

Answer 1

синх=а
6а^2+11а+4=0
д=11^2-4×6×4=25
а1=-11-5/12=-8/6
а2=-11+5/12= 1/2
sinxне равно -8/6
sinx=1/2
x=pi/6+2pn

Answer 2

обозначим sinx=у

6у²+11у+4=0

Решаем кв. уравнение

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 112 - 4·6·4 = 121 - 96 = 25

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

у1 = -11 - √252/2*6 = -11 - 5/12 = -16/12 = -4/3 не подходит синус от -1 до 1
у2 = -11 + √252/2·6 = -11 + 5/12 = -6/12 = -1/2


sinx=-1/2    у=7 пи/6=210