Question

Помогите пожалуйста!!!

1) Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 120°. Высота конуса=4√2. Найдите его объем.
2) В правильной треугольной пирамиде расстояние от вершины основания до противолежащей боковой грани= m. Боковые грани наклонены к основанию под углом a (альфа). Найдите объем, вписаного в пирамиду конуса

Answer 1

1) $V_{kon}= frac{1}{3} S_{oc} H=frac{1}{3} pi r^{2} H$
$frac{r}{l}= frac{ alpha}{360}= frac{120}{360}$
где l-образующая, r-радиус основания конуса
Отсюда l=3r
Высота Н конуса по теореме пифагора=
$H= sqrt{l^{2} -r^{2} }= sqrt{(3r)^{2} -r^{2} } =r sqrt{2}$
Подставить все в первую формулу