Question

основи рівнобічної трапеції дорівнюють 9 і 5 см , а діагонаь ділить її гострий кут навпіл . Знайдіть полощу трапеції

Answer 1

бисектриса поделила угол А напополам. т.е. угол ВАС=углуСАД.

угол ДАС=углуАСВ как накрест лежащие при паралельных прямых.

получаем, что в треугольнике АВС два одинаковых угла, значит, он равнобедренный.

тогда стороны АВ=ВС=5 см.

если трапеция равнобокая, значит, АК=(АД-ВС):2=(9-5):2=2.

из треугольника АВК по теореме Пифагора находим неизвестный катет ВК. ВК=корень из 25-4=корень из 21. 

площадь трапеции=(ВС+АД):2*ВК.

все для формулы есть, осталось только подставить