Question

26+24+22+...+х=126 помогите найти х

Answer 1

Данную задачу можно решить через арифметическую прогрессию.
26+24+22+.....+х  - это арифметическая прогрессия
a₁=26
a₂=24
a₃=22
d=a₂-a₁=24-26=-2

Sn=(2a₁+d(n-1))*n/2
Sn=126
Sn=(2*26+(-2)*(n-1))*n/2
126=(52-2n+2)*n/2
126=(27-n)*n
27n-n²=126
n²-27n+126=0
D=27²-4*126=729-504=225=15²
n₁=(27-15)/2=6
n₂=(27+15)/2=21

n=6, значит 6 чисел
a₆=a₁+d(n-1)=26-2*(6-1)=26-10=16 ⇒ x=16

n=21
a₂₁=a₁+d(n-1)=26+(-2)*(21-1)=26-40=-14 ⇒  х=-14

Ответ х=16 или х=-14