Question

Складіть квадратне рівняння, корені якого 2 і 5

Answer 1

(х-2)(х-5)=х2-7х+10

мы недавно проходили, это точное решение

 

Answer 2

По оберненій теоремі Вієта для зведеного рівнняння

$x^2+px+q=0;$

корені задоволяняють рівності

$p=-(x_1+x_2)=-(2+5)=-7;\\q=x_1x_2=2*5=10$

а значить шукане рівняння має вигляд (з точністю до відношення коєфіцієнтів)

$x^2-7x+10=0;$