Question

упростите выражение (3a+1)(9a2-3a+1) и найдите его значение при a=-одна третья

Answer 1

$sf (3a+1)(9a^2-3a+1)=(3a)^3+1^3=27a^3+1$

Если a=-1/3, то $sf 27a^3+1=27cdotbigg(-dfrac{1}{3}bigg)^3+1=27cdotbigg(-dfrac{1}{27}bigg)+1=-1+1=0$

Ответ: 0.

Answer 2

Заметим, что для упрощения данного выражения нужно воспользоваться формулой суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²):

(3a + 1)(9a² - 3a + 1) = (3а)³ + 1³ = 27а³ + 1.

При а= -1/3 получим: 27 · (-1/3)³ + 1 = 27 · (-1/27) + 1 = -1 + 1 = 0.