Question

 

   

№1 Углы треугольника пропорциональны числам 2,3,4. Найти все углы треугольника.

 №2 АД и СЕ- биссектрисы равнобедренного треугольника АВС. АС- основание. Доказать, что треугольник АЕС=треугольнику СДА.

Answer 1

1. пускай х - коефициент пропорциональности, то за теоремой про сумму углов труголника, первый угол = 2х, второй = 3х, третий = 4х. их сумма = 180 градусов.
2х+3х+4х=180

9х=180

х=20, то первый уогл = 20*2 = 40, воторой = 20*3 = 60, третий = 20*4 = 80.

 

2. поскольку АВС - равнобедренный, то угол А = углу С, то и бисектрисы делят их на равные углы. треугольник АДС = треугольнику АЕС по двум углам и стороне (уг. А = уг. С, уг. ДАС = уг. ЕСА, сторона АС - общая.