Question

помогите плиз:) Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел ,кратных 5

Answer 1

Все натуральные трехзначные числа ,кратные 5 предствляют собой арифмитическую прогрессию с первым членом 100 (первое трехзначное число кратное 5), последним членом 995 (последнее трехзначное число кратное 5) и разностью арифмитической прогресии 5

 

$a_1=100;a_n=995;d=5;\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\n=frac{a_n-a_1}{d}+1;\\n=frac{995-100}{5}+1=180;\\S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n;\\S_{180}=frac{100+995}{2}*180=98 550$