Question

½lg(2x-1) =1-lg√x-9
Пожааааалуйста!

Answer 1

½lg(2x-1) =1-lg√(x-9)
ОДЗ: 2x-1>0 и x-9>0 ⇒  x>1/2 и x>9  ⇒  x>9
lg√(2x-1) =lg10-lg√(x-9)
lg√(2x-1) =lg10/√(x-9)
√(2x-1) =10/√(x-9)
√(2x-1)(x-9) =10
(2x-1)(x-9) =100
2x²-18x-x+9=0
2x²-19x+9=0
D=361-72=289
x(1)=(19+17)/8=4,5 ∉ ОДЗ
x(2)=-2/8=-0,25  ∉ ОДЗ

⇒ x∉∅