Question

Найдите точку максимума функции
Y=2+3x-x*sqrtx

Answer 1

Решение
Y=2+3x-x*sqrtx
Находим первую производную функции:
y` = - (3√x)/2 + 3
Приравниваем ее к нулю:
- (√3√x)/2 + 3 = 0
- (3√x)/2 = -  3
√x = 2
x = 4
Вычисляем значения функции 
f(4) = 6
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = - 3/(4√x)
Вычисляем:
y``(4) = - 3/8 < 0
значит эта точка - максимума функции.